题目内容
11．已知：△ABC的三分别边为a、b、c；且满足a2+2b2+c2=2b（a+c），则△ABC的形状等边三角形．分析 由a2+2b2+c2=2b（a+c）变形得到（a-b）2+（b-c）2=0；根据非负数的性质证得a=b=c，即△ABC为等边三角形．
解答 解：∵a2+2b2+c2=2b（a+c），
∴a2+2b2+c2-2ba-2bc=0，
∴（a-b）2+（b-c）2=0；
则a-b=0且b-c=0，
解得a=b，且b=c，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形等边三角形，
故答案为：等边三角形．
点评 本题考查了因式分解的应用．熟记完全平方和公式是解题的关键，属于基础题，比较简单．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
相关题目
1．下列图形中既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ）
| A． | ①② | B． | ①②③ | C． | ②③④ | D． | ①②③④ |
2．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损8%”记为（ ）
| A． | +8% | B． | -8% | C． | +10% | D． | -10% |
6．下列比较两数大小，正确的是（ ）
| A． | 2＞|-3| | B． | -$\frac{2}{3}$＞-$\frac{7}{9}$ | C． | -5＞-4 | D． | -3＞-$\frac{1}{2}$ |