Question

4．如图，一次函数y=x+m与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于A（2，1），B两点．
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+m}\\{y=\frac{k}{x}}\end{array}\right.$，直接写出点B的坐标；
（3）看图象直接写出，x+m＞$\frac{k}{x}$时，自变量x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）将A（2，1）分别代入一次函数和反比例函数即可解得m，k；
（2）根据反比例函数的对称性可知A，B两点关于直线x=-y对称，可得B点坐标；
（3）根据图象，观察即可求得答案．

解答 解：（1）将m，k分别代入一次函数y=x+m与反比例函数y=$\frac{k}{x}$，
可得，1=2+m，1=$\frac{k}{2}$，
解得：m=-1，k=2；

（2）∵A，B两点关于直线x=-y对称，
∴B点的坐标为（-1，-2）；

（3）-1＜x＜0和x＞2．

点评 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．注意待定系数法的应用是解题的关键．