题目内容
11．
如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米30元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？
分析 连结AC，在Rt△ACD中利用勾股定理计算出AC长，再利用勾股定理逆定理证明∠ACB=90°，再利用S△ACB-S△ACB可得草坪面积，然后再计算花费即可．
解答 
解：连结AC，在Rt△ACD中，
∵AC2=CD2+AD2=32+42=25，
∴AC=5，
∵AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
该区域面积=S△ACB-S△ACB=30-6=24平方米，
铺满这块空地共需花费=24×30=720元．
点评 此题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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1．如果单项式-2xa-2by2a+b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
| A． | -2x6y16 | B． | -2x6y32 | C． | -2x3y8 | D． | -4x6y16 |
如图，在△ABC中，AB=3，BC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是1＜AD＜7．
19．
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠A=m，则∠BOC=（ ）
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠A=m，则∠BOC=（ ）| A． | 90°-m | B． | 90°-$\frac{m}{2}$ | C． | 180°-2m | D． | 180°-$\frac{m}{2}$ |
如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=3，则点D到AB的距离是3．
1．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
| A． | 分数是有理数 | |
| B． | 如果两个角是30°，那么这两个角相等 | |
| C． | 如果三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形 | |
| D． | 如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等 |