题目内容
12．
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2.3）、B（-6，0）、C（-1，0）（1）画出△ABC关于原点对称的三角形△A′B′C′；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点B的对应点B′的坐标；
（3）画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点D的坐标．
分析 （1）根据关于原点对称的点的坐标特征，画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；
（2）利用网格特点，根据旋转的性质画出点A、B、C旋转后的对应点A″，B″、C″，即可得到△A″B″C″；
（3）分类讨论：分别以AB、BC和AC为对角线作出平行四边形，然后写出第四个顶点D的坐标．
解答 解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）△A″B″C″为所作，点B的对应点B″的坐标的坐标为（0，-6）；
（3）如图，四边形ABCD′、四边形ADBC和四边形ABD″C为所作，
第四个顶点D的坐标为（3，3）或（-7，3）或（-5，-3）．
点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平行四边形的性质．
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已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线AC、BD的交点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）．
如图，△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，使它组成一个真命题，并加以证明．
17．
如图，将三边长分别为3、4、5的△ABC沿最长边AB翻折成△ABC′，则CC′的长为（ ）
如图，将三边长分别为3、4、5的△ABC沿最长边AB翻折成△ABC′，则CC′的长为（ ）| A． | $\frac{12}{5}$ | B． | $\frac{5}{12}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{24}{5}$ |
4．
如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F．若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F．若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（ ）| A． | △AEF≌△CED | B． | CF=AD | C． | AF=CD | D． | BF=CF |
已知点A（-1，0），B（3，0），C（4，2），D（0，4）．