题目内容
6、把10个两两互不相等的正整数a1，a2，…，a10写成图表的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数之和（如a2=a1+a5），则a4的最小可能值是16
．分析：根据题意a2，a3，a6，a7，a9，a4都可以用a1，a5，a8，a10来表示，所以可以把a4用a1，a5，a8，a10来表示，从而得出a4的最小值．
解答：解：有图表可知：
a2=a1+a5，a6=a5+a8，
a3=a2+a6=a1+2•a5+a8
a9=a8+a10，a7=a6+a9=a5+2•a8+a10
a4=a3+a7=a1+3•a5+3•a8+a10
所以根据a4=a3+a7=a1+3•a5+3•a8+a10可设a5=1，a8=2，a1=3，a10=4，
此时a4的最小为16．
故答案为：16．
a2=a1+a5，a6=a5+a8，
a3=a2+a6=a1+2•a5+a8
a9=a8+a10，a7=a6+a9=a5+2•a8+a10
a4=a3+a7=a1+3•a5+3•a8+a10
所以根据a4=a3+a7=a1+3•a5+3•a8+a10可设a5=1，a8=2，a1=3，a10=4，
此时a4的最小为16．
故答案为：16．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．把a4用a1，a5，a8，a10来表示是解题的关键．
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20、如图，把10个两两互不相等的正整数，a1a2…a10写成下列图表的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数的和，例如
表示a2=a1+a5，那么，满足该图表的a4的最小可能值为
表示a2=a1+a5，那么，满足该图表的a4的最小可能值为 ．
表示a2=a1+a5，那么，满足该图表的a4的最小可能值为 ．