Question

11．已知抛物线y=kx²+（2k+1）x+1过（-3，0），求抛物线与x轴的其他公共点的坐标．

Answer 1

分析 根据待定系数法求出k，求出抛物线解析式，令y=0，解方程即可求得抛物线与x轴的另一个交点坐标．

解答 解：∵抛物线y=kx²+（2k+1）x+1过（-3，0），
∴0=9k-6k-3+1，
∴k=$\frac{2}{3}$，
∴抛物线解析式为y=$\frac{2}{3}$x²+$\frac{7}{3}$x+1，
令y=0，则$\frac{2}{3}$x²+$\frac{7}{3}$x+1=0，解得x=-3或-$\frac{1}{2}$，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（-$\frac{1}{2}$，0）．

点评 本题考查抛物线与x轴的交点坐标、待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握求抛物线与坐标轴的交点坐标的方法，属于中考常考题型．