Question

如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：
（1）请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式．
（2）问乙船出发多长时间赶上甲船？

Answer 1

解：
（1）设甲船的解析式为y=kx，
∵过点（8，160），
∴160=8k，
即k=20，
∴y=20x（0≤x≤8），
设乙船的解析式为y=ax+b，
∵过点（2，0），（6，160）
∴
∴
∴y=40x-80（2≤x≤6）；

（2）根据题意，得

解之，得，
所以当x=4，即乙船出发4-2=2小时赶上甲船．
分析：（1）因为甲船过点（0，0），（8，160）；乙船过点（2，0），（6，160），利用待定系数法即可求出两函数的解析式；
（2）将（1）中求出的两函数的解析式联立，利用方程组求出它们的交点，即可解决问题．
点评：本题只需仔细分析图象，利用图象的信息解决问题，此外利用待定系数法确定函数解析式是解决问题的关键．