题目内容

120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（ ）

A. 3 B. 4 C. 9 D. 18

C 【解析】试题分析：已知120°的圆心角对的弧长是6π，根据弧长的公式l=可得6π=，解得r=9．故答案选C．
练习册系列答案
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一个三角形中最多有______个内角是钝角，最多可有______个内角是锐角.

一 三 【解析】一个三角形中最多有1个内角是钝角，如果一个三角形中出现2个或3个内角是钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°； 一个三角形中最多有3个内角是锐角，如任意锐角三角形. 故答案为：一，三.

如图：△ABC中，∠C=90°，AD 平分∠BAC交CB于点D．现将直角边AC沿直线AD折叠，AC边恰好落在斜边上，且点C与斜边AB的中点E刚好重合，若CD=3，则BD=________________．

6 【解析】由折叠的性质可得，∠DEA=∠C=90°， ∴DE⊥AB， 又∵点E是AB的中点， ∴DE垂直平分AB， ∴BD=AD， ∴∠B=∠DAB， ∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD=∠DAB=∠B， 又∵∠CAD+∠DAB+∠B=180°， ∴∠CAD=30°， ∴AD=2CD=6， ∴BD=AD=6.

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为 ．

. 【解析】 试题分析：连接OC，∴OC⊥CD，即∠OCD=90°，∴∠D+∠COD=90°，∵AO=CO，∴∠A=∠ACO，∴∠COD=2∠A，∵∠A=∠D，∴∠COD=2∠D，∴3∠D=90°，∴∠D=30°，∴∠COD=60°，∵CD=3，∴OC=3×=， ∴阴影部分的面积=×3×﹣=.

钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是( )

A. π B. π C. π D. π

A 【解析】分针从9点到9点30分扫过的区域是以1为半径，圆心角为180°的扇形，故扫过的面积为S=πr2=π×12=. 故选A.

顺达旅行社为吸引游客到黄山景区旅游，推出如下收费标准．若某公司准备组织x(x＞25)名员工去黄山景区旅游，则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y(元)与公司参与本次旅游的员工人数x(人)之间的函数表达式是____．

y＝－20x2＋1500x 【解析】由题意得：超过25人的部分为（x-25）人，则人均旅游费用为（1000-20（x-25））元，则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y(元)与公司参与本次旅游的员工人数x(人)之间的函数表达式是 ，即y＝－20x2＋1500x.

国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，两次降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( )

A. y＝36(1－x) B. y＝36(1＋x) C. y＝18(1－x)2 D. y＝18(1＋x2)

C 【解析】第一次降价后为 ，第二次降价后为.故选C.

若，则＝_____________。

1 【解析】由题意得，a-11=0，b=12=0， 解得，a=11，b=-12， 则（a+b）2016=1， 故答案为：1．

如果二次函数的二次项系数为1，那么此二次函数可表示为y＝x2＋px＋q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y＝x2＋2x＋3的特征数是[2，3]．

(1)若一个函数的特征数为[－2，1]，求此函数图象的顶点坐标；

(2)探究下列问题：

①若一个函数的特征数为[4，－1]，将此函数的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，求得到的图象对应的函数的特征数；

②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]?

(1) (1，0)；(2) ① [2，－3]，②见解析 【解析】试题分析：首先根据函数的特征数可以确定函数表达式为y＝x2－2x＋1＝(x－1)2，所以可得出顶点坐标为：（1,0）；先根据函数的特征数写出函数的表达式，将表达式写成顶点式，然后再平移，平移时规律为左加右减，上加下减。求出平移后的函数表达式是顶点式，将顶点式化成y＝x2＋px＋q的形式，即可求得特征数；如果已知两个函数的特征数，...

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