Question

10．数轴上有A、B、C三点，其中点C为线段AB的中点，O为原点．
（1）若点A所表示的数为-3，点B所表示的数为5，则点C所表示的数为1；
（2）若点A所表示的数为-5，点B所表示的数为-2，则点C所表示的数为-3.5；
（3）若点A所表示的数为-5，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为$\frac{b-5}{2}$；（用含b的代数式表示）
（4）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为$\frac{a+b}{2}$；（用含a、b的代数式表示）
（5）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为8，且OC=2，则a的值为-12或-4．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）（4）根据中点的计算方法得出答案；
（5）分两种情况：C为-2或2，根据中点的计算方法得出答案．

解答 解：（1）若点A所表示的数为-3，点B所表示的数为5，则点C所表示的数为$\frac{-3+5}{2}$=1；
（2）若点A所表示的数为-5，点B所表示的数为-2，则点C所表示的数为$\frac{-5-2}{2}$=-3.5；
（3）若点A所表示的数为-5，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为$\frac{b-5}{2}$（用含b的代数式表示）
（4）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为$\frac{a+b}{2}$；（用含a、b的代数式表示）
（5）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为8，且OC=2，则C为-2，a的值为-2×2-8=-12；C为2，a的值为2×2-8=-4．
故答案为：（1）1；（2）-3.5；（3）$\frac{b-5}{2}$；（4）$\frac{a+b}{2}$；（5）-12或-4．

点评 此题考查了数轴，关键是掌握若点A表示的数是a，点B表示的数是b，则线段的中点表示的数是$\frac{a+b}{2}$．