Question

9．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，1），B（-3，1），C（-1，4）．
（1）将△ABC沿x轴正方向平移3个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点B₁坐标．
（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₂BC₂，请在图中画出△A₂BC₂，并写出点C₂坐标．

Answer 1

分析 （1）利用点平移的坐标特征写出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用网格特点和性质的性质，画出点A、C的对应点A₂，C₂，即可得到△A₂BC₂，然后写出点C₂坐标．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作，点B₁坐标为（0，1）；
（2）如图，△A₂BC₂为所作，点C₂坐标为（0，-1）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．