Question

先化简：(

x2

x-1

-

2x

1-x

)÷

x+2

x2-1

．再求值．其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：先对括号里的分式计算，再把除法转化乘法，最后把x的值代入计算即可．

解答：解：原式=

x2+2x

x-1

÷

x+2

x2-1

（1分）
=

x(x+2)

x-1

•

(x+1)(x-1)

x+2

（4分）
=x（x+1）（6分）
=x²+x．（7分）
将x=

2

-1代入上式得：原式=(

2

-1)2+

2

-1=2-

2

．（10分）

点评：考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．