题目内容

11．下列运算正确的是（　　）
A．a3+a2=a5B．3a2-a2=22C．a3•a2=a5D．a6÷a3=a2

分析 根据同底数幂的乘法，可判断A，C；根据合并同类项，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断D．

解答 解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母部分不变，故B错误；
C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
1．问题：如图1，正△ABC中，点D在边BC上（不与点B、C重合），求证：BD+DC＞AD．
思路：把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED．则有△ACD≌△ABE，DC=EB．
∵AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AD=DE．
在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD．
拓展：①如图3，Rt△ABC中，点D在底边BC上（不与点B、C重合）．
求证：BD+DC＞$\sqrt{2}$AD．
②将①中的点D移到△ABC外或内时，BD、DC和AD之间的数量关系成为BD+DC≥$\sqrt{2}$AD，则等式成立的条件是把△ABD旋转，使AB与AC重合，然后绕AC旋转．
应用：如图4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，D是△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，则BD、DC与AD之间的数量关系是BD+DC＜2AD．
2．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图甲，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（写出两种情况）：
①EF⊥AB或②∠CAF=∠B；
（2）如图乙，AB是非直径的弦，若∠CAF=∠B，求证：EF是⊙O的切线．
（3）如图乙，若EF是⊙O的切线，CA平分∠BAF，求证：OC⊥AB．
19．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞5①}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x②}\end{array}\right.$
请结合题意填空，完成本题的解答
（1）解不等式①，得x＞3
（2）解不等式②，得x≥1
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
（4）原不等式组的解集为x＞3．
6．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=kx上，则（1）k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，（2）A2015的坐标是（2015$\sqrt{3}$，2017）．
16．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为3.27×109．
3．如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在AD上，且AE=DF．
求证：△ABE≌△DCF．
20．在不透明的袋中装有2个红球、5个白球和3个黑球，它们除颜色外其它都相同，如果从这不透明的袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为黑球的概率是$\frac{3}{10}$．
1．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为8或2．

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