Question

18．若关于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k$≥-\frac{9}{4}$
• B． k$＞-\frac{9}{4}$
• C． k$≥-\frac{9}{4}$且k≠0
• D． k$＞-\frac{9}{4}$且k≠0

Answer 1

分析 由方程为一元二次方程可得出k≠0，再根据方程有解结合根的判别式可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

解答 解：∵方程kx²+3x-1=0为一元二次方程，
∴k≠0．
当k≠0时，∵方程kx²+3x-1=0有实数根，
∴△=b²-4ac=3²+4k≥0，
解得：k≥-$\frac{9}{4}$，
∴k的取值范围是k≥-$\frac{9}{4}$且k≠0．
故选C．

点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当一元二次方程有解时，根的判别式△≥0．”是解题的关键．