已知a+b=3.ab=2.则a2+b2 = . 5 [解析]试题分析:根据完全平方公式得出a2+b2=(a+b)2﹣2ab.代入求出即可． [解析] ∵a+b=3.ab=2. ∴a2+b2 =(a+b)2﹣2ab =32﹣2×2 =5. 故答案为:5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知a+b=3，ab=2，则a2+b2 = .

5 【解析】试题分析：根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解析】 ∵a+b=3，ab=2， ∴a2+b2 =（a+b）2﹣2ab =32﹣2×2 =5，故答案为：5

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将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．故选A．

已知等腰三角形的一个底角等于15°，腰长为10 cm，则它的面积是______；

25平方单位【解析】如图： AC=AB=4cm，∠B=∠ACB=15°，过点C作CD⊥AB于D， ∴∠CAD=∠ACB+∠B=15°+15°=30° ∴CD=AC=5cm(在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半)， ∴S△ABC=×5×10=25(cm2). ∴这个三角形的面积为25cm2. 故答案为：25cm2.

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；

（1）求证：B′E=BF；

（2）设AE=a，AB=b，BF=C，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

（1）证明见解析；（2）a，b，c三者存在的关系是a+b>c,理由见解析. 【解析】（1）首先根据题意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE，接着根据平行线的性质和等腰三角形的判定即可证明B′E=BF；（2）解答此类题目时要仔细读题，根据三角形三边关系求解分类讨论解答，要提高全等三角形的判定结合勾股定理解答．证明：（1）由题意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE，在矩形...

如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为__．

【解析】由题意得：四边形为等腰梯形. 平分又为直径四边形周长为10

下列计算正确的是（）．

A. 8x+4=12x B. 4y-4=y C. 4y-3y=y D. 3x-x=3

C 【解析】A. 8x与4不是同类项，不能合并，故不正确； B. 4y与4不是同类项，不能合并，故不正确； C. 4y-3y=y ，故正确； D. 3x-x=2x ，故不正确；故选C

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD且AB=CD，AD∥BC且AD=BC． E，F分别为AB，CD的中点， ∴BE=AB，DF=CD， ∴BE=BF， ∴四边形DEBF是平行四边形在△ABD中，E是AB的中点， ∴AE=BE=AB=AD，而∠DAB=60°， ∴△AED是等边三角形，即DE=AE=AD，故DE=B...

已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（）

A. 2 B. C. 3 D. 4

D 【解析】如图四边形ABCD是菱形，AC+BD=6， ∴AB=，AC⊥BD，AO=AC，BO=BD， ∴AO+BO=3， ∴AO2+BO2=AB2，（AO+BO）2=9，即AO2+BO2=5，AO2+2AO•BO+BO2=9， ∴2AO•BO=4， ∴菱形的面积=AC•BD=2AO•BO=4；故选D．

用代数式表示“的3倍与的平方的和”，正确的是（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵x的3倍为3x，y的平方为 ∴x的3倍与y的平方的和可表示为故选B.