题目内容

若分式 $数学公式$ 的值恒为负值，试求x的取值范围．

解：首先x²+3x+2≠0，
（x+1）（x+2）≠0，
x≠-1且x≠-2．
又 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
要使其值为负值，则x+1＜0，
解得x＜-1．
所以x＜-1且x≠-2．
分析：首先要使分式有意义，然后再进一步通过约分化简分式，此时若分式 $\text{[math]}$ 的值恒为负值，则分子、分母异号，进而求解．
点评：此题考查了分式有意义的条件和根据分式的值判断分子和分母的符号问题．