题目内容
3．已知a+$\frac{1}{a}$=3，则a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值是（ ）| A． | 9 | B． | 7 | C． | 5 | D． | 3 |
分析 将题目中的式子完全平方再展开，然后变形即可得到所求式子的结果，本题得以解决．
解答 解：∵a+$\frac{1}{a}$=3，
∴$（a+\frac{1}{a}）^{2}=9$，
∴${a}^{2}+2+\frac{1}{{a}^{2}}=9$，
∴a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=7，
故选B．
点评 本题考查完全平方式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用完全平方式解答．
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