Question

4．据媒体报道，我国2012年公民出境旅游总人数约5000万人次，2014年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2013年、2014年出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2015年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2015年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？

Answer 1

分析 （1）设年平均增长率为x．根据题意2013年公民出境旅游总人数为 5000（1+x）万人次，2014年公民出境旅游总人数 5000（1+x）² 万人次．根据题意得方程求解；
（2）2015年我国公民出境旅游总人数约7200（1+x）万人次．

解答 解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，根据题意得：
5000（1+x）² =7200，
解得x₁ =0.2=20%，x₂ =-2.2 （不合题意，舍去）．
答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．
（2）如果2015年仍保持相同的年平均增长率，
则2015年我国公民出境旅游总人数为7200（1+x）=7200×（1+20%）=8640（万人次）．
答：预测2015年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．

点评 此题考查一元二次方程的应用，掌握增长率的计算方法是解决问题的关键．