Question

在（x²+ax+b）（2x²-3x-1）的积中，x³项的系数为-5，x²项的系数为-6，则a=________，b=________．

Answer 1

-1    -4
分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据x³项的系数为-5，x²项的系数为-6即可求出a与b的值．
解答：（x²+ax+b）（2x²-3x-1）=2x⁴-3x³-x²+2ax³-3ax²-ax+2bx²-3bx-b=2x⁴+（2a-3）x³+（2b-3a-1）x²-（a+3b）x-b，
根据题意得：2a-3=-5，2b-3a-1=-6，
解得：a=-1，b=-4．
故答案为：-1；-4．
点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．