Question

化简求值（

x2-4

x2-4x+4

+

2-x

x+2

）÷

x

x-2

，其中x是不等式3x+2≥x-1的最小整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式的整数解

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出解集中的最小整数解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=[

(x+2)(x-2)

(x-2)2

-

x-2

x+2

]•

x-2

x

=

(x+2)2-(x-2)2

(x+2)(x-2)

•

x-2

x

=

8x

(x+2)(x-2)

•

x-2

x

=

8

x+2

，
不等式3x+2≥x-1，
解得：x≥-

3

2

，即不等式的最小整数解为-1，
当x=-1时，原式=8．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．