Question

如图，在△ABC中，点D在BC边上，且AB=AC=BD，∠CAD=25°，求∠BAC的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：在△ABC中可得∠B=∠C，在△ABD中可得∠B=180°-2∠BAD，在△ABC中由三角形内角和定理可求得∠BAD，进一步可求得∠BAC．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AB=BD，
∴∠BAD=∠BDA，
设∠BAD=x°，则∠B=∠C=180°-2x°，
又∵∠B+∠BAC+∠C=180°，即2（180°-2x）+x°+25°=180°，
解得x=

205

3

，
∴∠BAC=

205°

3

+25°=

280°

3

．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角找到角之间的关系是解题的关键．注意方程思想的应用．