Question

下列运算中正确的是（　　）

• A．x⁵+x⁵=2x¹⁰
• B．(

  1

  2

  x-3y)(-

  1

  2

  x+3y)=

  1

  4

  x2-9y2
• C．（-2x²y）³?4x^-3=-24x³y³
• D．-（-x）³?（-x）⁵=-x⁸

Answer 1

分析：A、合并同类项得到结果，即可做出判断；
B、原式第二个因式提取-1，再利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；
C、先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式的法则计算得到结果，即可做出判断；
D、先利用同底数幂的乘法法则计算，变形后得到结果，即可做出判断．

解答：解：A、x⁵+x⁵=2x⁵，本选项错误；
B、（

1

2

x-3y）（-

1

2

x+3y）=-（

1

2

x-3y）²=-

1

4

x²+3xy-9y²，本选项错误；
C、（-2x²y）³•4x^-3=-8x⁶y³•4x^-3=-32x³y³，本选项错误；
D、-（-x）³•（-x）⁵=-（-x）⁸=-x⁸，本选项正确，
故选D

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，合并同类项法则，积的乘方及幂的乘方运算法则，以及同底数幂的乘法法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．