题目内容

12．要对一块长60m．宽40m的矩形荒地ABCD（BC＞AB）进行绿化和硬化，设计方案如图所示．矩形L、M、N为三块绿地．其余为硬化路面，L、M、N三块绿地周围的硬化路面宽都相等．并使三块绿地面积的和为矩形ABCD面积的$\frac{1}{2}$．
（1）求L、M、N三块绿地周围的硬化路面的宽；
（2）若硬化路面费用为每平方米10元，绿化费用每平方米20元，则将这块荒地进行绿化和硬化完所需的费用为多少？

分析 （1）把L、M、N合并成矩形得长为（60-4×硬化路面的宽），宽为（40-2×硬化路面的宽），由等量关系三块绿地面积的和为矩形ABCD面积的$\frac{1}{2}$，列出方程解答即可；
（2）根据绿化和硬化的面积相等即可求出费用．

解答 解：（1）设L、M、N三块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，
根据题意，得：（60-4x）×（40-2x）=60×40×$\frac{1}{2}$，
解得，x1=5，x2=30，
经检验，x2=30不符合题意，舍去．
答：三块绿地周围的硬化路面宽都为5米；
（2）绿化的面积为$\frac{1}{2}$×60×40=1200平方米，
绿化费用为1200×20=24000元，
硬化的费用为1200×10=12000元．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，根据题意找出等量关系列出方程解决问题．

练习册系列答案
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2．下列计算正确的是（　　）
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