Question

将x=代入反比例函数y=-中，所得函数值为y₁，将x=y₁+1代入反比例函数y=-中，所得函数值为y₂，再将x=y₂+1代入反比例函数中，所得函数值为y₃…如此继续下去，则y₂₀₁₂=________．

Answer 1

2
分析：分别计算出y₁，y₂，y₃，y₄，可得到每三个一循环，而2012=670…2，即可得到y₂₀₁₂=y₂．
解答：y₁=-=-，把x=-+1=-代入反比例函数y=-得y₂=-=2；把x=2+1=3代入反比例函数y=-得y₃=-；把x=-+1=代入反比例函数y=-得y₄=-；…；
如此继续下去每三个一循环，2012=670…2，
所以y₂₀₁₂=2．
故答案为2．
点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k≠0）的图象为双曲线，当k＞0时，图象发布在第一、三象限，在每一象限，y随x增大而减小；当k＜0时，图象发布在第二、四象限，在每一象限，y随x增大而增大；