在△ABC中.AC=5.中线AD=4.那么边AB的取值范围为( )A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜13 B． [解析] 试题解析:延长AD至E.使DE=AD=4.连接BE．则AE=8. ∵AD是边BC上的中线.D是中点. ∴BD=CD, 又∵DE=AD.∠BDE=∠ADC.∴△BDE≌△ADC. ∴BE=AC=5, 由三角� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（）

A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜13

B．【解析】试题解析：延长AD至E，使DE=AD=4，连接BE．则AE=8， ∵AD是边BC上的中线，D是中点， ∴BD=CD；又∵DE=AD，∠BDE=∠ADC，∴△BDE≌△ADC， ∴BE=AC=5；由三角形三边关系，得AE-BE＜AB＜AE+BE，即8-5＜AB＜8+5， ∴3＜AB＜13；故选B．

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为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象.根据图象，解答下列问题：

（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；

（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？

（1）长跑： ,骑车： ;（2）长跑的同学出发了30分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学. 【解析】试题分析: (1)设长跑的同学的函数表达式为y=kx,因图象过点（60,10）, 所以,即可求出解析式, 设骑自行车的同学的函数表达式为y=ax+b,因图象过点（20,0）,（40,10）,利用待定系数法列方程组求解即可,(2)根据题意,可将两直线解析式联立成方程组即可求解. ...

如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，1）两点，则不等式﹣kx﹣b＜0的解集为（　　）

A. x＞﹣3 B. x＜﹣3 C. x＞3 D. x＜3

A 【解析】求﹣kx﹣b＜0的解集，即为kx+b＞0，就是求函数值大于0时，x的取值范围为：当y＞0时，x＞﹣3．故选：A．

用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 0．

＞【解析】试题解析：根据a2≥0， ∴a2+1＞0.

下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 ( )

A. B.

C. D.

C 【解析】试题分析：因为三棱柱的上下两个底面是三角形，侧面是三个长方形，展开图应该由两个三角形和三个长方形组成，故排除A选项；B选项折叠之后左右两侧长方形重合，侧面一个长方形空缺，故B选项错误；C选项折叠之后正好是三棱柱；故C正确；D选项折叠之后侧面有两个长方形重合，侧面一个长方形位置空缺，故D选项错误，故本题选C．

某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：

（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；

（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？

（1）y是x的反比例函数，；（2）240．【解析】试题分析：（1）由表中数据得出xy=6000，即可得出结果；（2）由题意得出方程，解方程即可，注意检验．试题解析：（1）由表中数据得：xy=6000，∴，∴y是x的反比例函数，故所求函数关系式为；（2）由题意得：（x﹣120）y=3000，把代入得：（x﹣120）•=3000，解得：x=240；经检验...

如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为________ m（结果保留根号）．

【解析】试题分析：如图，由题意可得AE=DC=10m，AD=CE=1m，在Rt△AEC中，tan∠BAE=,即,解得BE=10m，所以BC=BE+CE=(10+1)m.

如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，－m）．

（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；

（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．

（1）m=2，y2=﹣；（2）y2＞0或y2＜﹣4 【解析】试题分析：（1）把B的坐标代入y1=-x+2求得m的值，得出B（4，-2），再代入y2=，即可求得k的值，从而确定反比例函数解析式；（2）根据图象即可求解．【解析】（1）∵据题意，点B的坐标为（2m，-m）且在一次函数y1=﹣x+2的图象上，代入得-m=-2m+2. ∴m=2 ∴B点坐标为（4...

如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（　　）

A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m

D 【解析】由题意可得:EP∥BD,所以△AEP∽△ADB,所以,因为EP=1.5,BD=9,所以,解得:AP=5,因为AP=BQ,PQ=20,所以AB=AP+BQ+PQ=5+5+20=30,故选D.