题目内容
4．在△ABC中，（tanA-$\sqrt{3}$）2+|$\frac{\sqrt{2}}{2}$-cosB|=0，则∠C的度数为75°．分析 根据非负数的性质，可得特殊角三角函数值，根据特殊角三角函数值，可得答案．
解答 解：由题意得
tanA=$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∠A=60°，∠B=45°．
∠C=180°-∠A-∠B=75°，
故答案为：75°
点评 本题考查了非负数的性质，利用非负数的性质得出特殊角三角函数值是解题关键．
练习册系列答案
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如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长为20．
如图，已知二次函数y=-x2+bx-6的图象与x轴交于一点A（2，0），与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．