题目内容

14．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3，则点D到AB的距离为（　　）
A．4B．3C．2.5D．5

分析 作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质解答即可．

解答 解：作DE⊥AB于E，
∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC=3，
故选：B，

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案
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4．若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a=3．
5．先化简，再求值：（x+1）2-（x+1）（x-1），其中x=1．
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于点D，CE⊥BD交AB于点E，∠BEC=54°，则∠ACE的度数为（　　）
A．54°B．36°C．18°D．16°
9．若a-b=2，则a2-b2-4b的值为（　　）
A．2B．-2C．4D．-4
19．图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．

（1）当α=15°时，过点A′作A′C∥AB，如图1，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．
（2）如图2，当α=45°时，BA′与半圆O相切．当α=30°时，点O′落在$\widehat{PB}$上．
6．如图所示是某个正方体的平面展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，相对的面上的两个数字的乘积是负数的有2对．
3．若a＜0，那么|a|=（　　）
A．aB．-aC．0D．±a
4．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．
（1）在图1中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）在图1中画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；
（3）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A3B3C3与△ABC的对应边
的比为2：1（画出一种即可）．直接写出点A的对应点A3的坐标．

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