Question

8．已知m和n是方程2x²-5x-3=0的两根，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值是（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． -$\frac{5}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用根与系数的关系可以求得m+n=$\frac{5}{2}$，m•n=-$\frac{3}{2}$代入代数式求解即可．

解答 解：∵m和n是方程2x²-5x-3=0的两根，
∴m+n=$\frac{5}{2}$，m•n=-$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{mn}$=$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{3}{2}}$=-$\frac{5}{3}$，
故选C．

点评 本题考查了根与系数的关系的知识，解答本题要掌握若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$，此题难度不大．