Question

4．已知点C、P、D在同一直线上，∠BAP=72°，∠APD=108°，且∠1=∠2，试说明∠E=∠F的理由．

Answer 1

分析 根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠BAP=∠APC，求出∠EAP=∠FPA，根据平行线的判定得出AE∥PF，根据平行线的性质得出即可．

解答 解：理由是：∵∠BAP=72°，∠APD=108°，
∴∠BAP+∠APD=180°，
∴AB∥CD，
∴∠BAP=∠APC，
∵∠1=∠2，
∴∠EAP=∠FPA，
∴AE∥PF，
∴∠E=∠F．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．