题目内容

已知矩形的对角线长为1，两条相邻的边长之和为m，则矩形的面积为（　　）
A、m2+1
B、m2-1
C、
m2-1
2
D、
m2-1
4
考点：矩形的性质
专题：整体思想
分析：设矩形的长宽为a，b，根据已知条件和矩形的面积公式计算即可．
解答：解：设矩形的长宽为a，b，
∵矩形的对角线长为1，两条相邻的边长之和为m，
∴a2+b2=1，a+b=m，
∴S=ab=
1
2
[（a+b）2-（a2+b2）]=
m2-1
2
．
故选：C．
点评：本题考查了矩形的面积公式运用，解题的关键是利用整体的数学思想解答问题．
练习册系列答案
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为提高信息传输的保密性，通常在原信息中按一定规律加入相关数据组成传输信息．设原信息为a0a1a2，ai（i=0，1，2）是0，1中的任意一个数，传输信息为h0a0h1a1h2a2，其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a1，h2=h1⊕a2，⊕运算法则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．若原信息为101，则传输信息为
 
．
△ABC中，AC=8，BC边上的中线AD=6，则边AB的取值范围是
 
．
如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，已知A（1，2），A1（2，2），A2（4，2），A3（8，2）．B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

观察每次变换前后的三角形有何变化？换出规律，按此规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，推测An的横坐标是
 
．
如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3．设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则所列方程组正确的是（　　）
A、
x=1.5y
x-6=2(y-6)
B、
x=1.5y
x-3=2(y-3)
C、
x=2y
x-6=1.5(y-6)
D、
y=1.5x
y=2(x-6)
下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A、圆B、等腰三角形
C、梯形D、平行四边形
如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
如图，点O是△ABC两条内角平分线BM、CN的交点，下列判断错误的是（　　）
A、点O到△ABC三边距离相等
B、∠OBC+∠OCB=
180°-∠BAC
2
C、∠BOC-∠OAC=90°
D、∠BNC一定是钝角
下列图形中，一定是轴对称图形的有（　　）个．
①角；②圆；③等腰三角形；④等边三角形；⑤直角三角形．
A、1个B、2个C、3个D、4个

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