题目内容
5．如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线，小明的作法如图2，判断小明的作法是否正确，并说明理由．解：如图2，连接AB，EF，交于点C，画射线OC，射线OC即为所求．
分析 根据平行四边形的性质推出AC=CB，再根据等腰三角形的性质（三线合一），即可解决问题．
解答 解：小明的作法正确．
理由：∵四边形AEBF是平行四边形，
∴CA=CB，
∵OA=OB，
∴OC是∠AOB的平分线（三线合一）．
点评 本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠DCB，AB=CD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE，连接BF、CF、AC．
如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是（ ）
如图，直线l1∥l2，点∠α、∠β夹在两平行线之间．
如图，已知?ABCD的周长为36，BD=12，O是对角线的交点，E是CD的中点，则△DOE的周长为15．
如图所示，已知D、E、F、B在同一条直线上，AB∥CD，AB=CD，BF=DE．试说明：AE=CF，AE∥CF．
如图，在?ABCD中，F是BC的中点，连结AF并延长，交DC的延长线于点E，连结AC，BE．求证：四边形ABEC是平行四边形．
15．若α，β是方程x2+px+8=0的两个不同实数根，且|α|＞|β|，则下面的四个结论中不一定成立的是（ ）
| A． | |α|＞2且|β|＞2 | B． | |α|+|β|＞4$\sqrt{2}$ | C． | |α|＞$\frac{5}{2}$或|β|＞$\frac{5}{2}$ | D． | |α|＞2且|β|＜2$\sqrt{2}$ |