题目内容

化简求值： $数学公式$ ÷ $数学公式$ ，其中x=sin30°+cos²45°．

解：原式=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
∵x=sin30°+cos²45°= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，
∴原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=sin30°+cos²45°代入进行计算即可．
点评：本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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