Question

已知凸多边形去掉一个角后的内角和为2520°，则原多边形的边数为多少？

Answer 1

分析：n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出去掉一个角后的多边形的边数．再算出原多边形的边数即可．

解答：解：设这个多边形的边数是n．
由题意得：（n-2）×180°=2520°，
解得n=16．
所以这个多边形的边数是16．
故原多边形的边数为15或16或17．

点评：此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握n边形的内角和是（n-2）•180°．