如图.在△ABC中.AB=5.AC=3.AD.AE分别为△ABC的中线和角平分线.过点C作CH⊥AE于点H.并延长交AB于点F.连结DH.则线段DH的长为． 1 [解析]试题分析:∵AE为△ABC的角平分线.CH⊥AE.∴△ACF是等腰三角形.∴AF=AC.∵AC=3.∴AF=AC=3.HF=CH.∵AD为△ABC的中线.∴DH是△BCF的中位线.∴DH=BF.∵AB=5.∴BF 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为_____．

1 【解析】试题分析：∵AE为△ABC的角平分线，CH⊥AE，∴△ACF是等腰三角形，∴AF=AC，∵AC=3，∴AF=AC=3，HF=CH，∵AD为△ABC的中线，∴DH是△BCF的中位线，∴DH=BF，∵AB=5，∴BF=AB﹣AF=5﹣3=2．∴DH=1，故答案为：1．

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下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 2，3，4 D. 1，，3

B 【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理，可知，可知不能构成直角三角形；由可知能够成直角三角形；由可知不能构成直角三角形；由可知不能构成直角三角形. 故选：B

如果3xa﹣1=6是关于x的一元一次方程，那么a=________．

2 【解析】试题解析：由题意得：a?1=1，解得：a=2，故答案为：2.

将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（　　）

A. 3 B. 9 C. 12 D. 18

D 【解析】试题分析：观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积=6×3×1=18．故选：D．

为解决“最后一公里”的交通接驳问题，某市投放了大量公租自行车使用，到2014年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个，预计到2016年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2014年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍，预计到2016年底，全市将有租赁点多少个？

1000个. 【解析】试题分析：根据租赁点的公租自行车数量变化表示出2014年和2016年平均每个租赁点的公租自行车数量，进而得出等式求出即可．试题解析：设到2016年底,全市将有租赁点x个, 根据题意可得： =，解得：x=1000，经检验得：x=1000是原方程的根，答：到2016年底，全市将有租赁点1000个。

分解因式：2a2﹣8=_____．

2（a+2）（a﹣2）【解析】原式=.

在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：

金额（元）	20	30	35	50	100
学生数（人）	3	7	5	15	10

则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是（　　）

A. 30，35 B. 50，35 C. 50，50 D. 15，50

C 【解析】捐款为50元的人数最多15人，故捐款金额的众数为50，将捐款金额按照有小到大的顺序排列为20、30、35、50、100，中间数据为35，故中位数为35.故选B

已知⊙O的弦AB长6cm，P是弦AB上一动点，请添加一个条件：_____，使OP长的取值范围是4cm≤OP≤5cm．

⊙O的半径为5cm 【解析】试题解析：如图所示：过点O作OE⊥AB于点E， ∵⊙O的弦AB长6cm，OE⊥AB， ∴AE=BE=3cm， ∵⊙O的半径为5cm， ∴OE=4cm，故此时OP长的取值范围是故答案为：⊙O的半径为5cm.

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．

（1）证明见解析；（2）DE是⊙O的切线，证明见解析；（3）DE= ．【解析】（1）证明：连接AD ∵AB为半圆O的直径, ∴AD⊥BC ∵AB=AC ∴点D是BC的中点 (2)【解析】相切连接OD ∵BD=CD，OA=OB， ∴OD∥AC ∵DE⊥AC ∴DE⊥OD ∴DE与⊙O相切（3） ∵AB为半圆O的直...

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