Question

11．已知∠AOB=40°，∠AOC=100°，分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM、ON，求∠MON的大小．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义求出∠AOM和∠AON的度数，根据不同的图形计算即可．

解答 解：如图1，
∵∠AOB=40°，OM平分∠AOB，
∴∠AOM=20°，
∵∠AOC=100°，ON平分∠AOC，
∴∠AON=50°，
∴∠MON=70°；
如图2，
∵∠AOB=40°，OM平分∠AOB，
∴∠BOM=20°，
∵∠AOC=100°，ON平分∠AOC，
∴∠AON=50°，
∴∠MON=30°．

点评 本题考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的概念和性质、正确运用分情况讨论思想是解题的关键．