题目内容

17．化简：$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$+$\frac{1}{（n+2）（n+3）}$+$\frac{1}{（n+3）（n+4）}$．

分析 先拆分法，再抵消法计算即可求解．

解答 解：$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$+$\frac{1}{（n+2）（n+3）}$+$\frac{1}{（n+3）（n+4）}$
=$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+2}$-$\frac{1}{n+3}$+$\frac{1}{n+3}$-$\frac{1}{n+4}$
=$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n+4}$
=$\frac{3}{{n}^{2}+5n+4}$．

点评 此题考查了分式的加减法，关键是熟练掌握分式的拆分法．

练习册系列答案
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7．如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．当点E、F在BC、CD上滑动时，则△CEF的面积最大值是$\sqrt{3}$．
8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．正三角形B．平行四边形C．双曲线D．抛物线
5．下列各对数中互为倒数的是（　　）
A．-1与1B．0与0C．-$\frac{1}{2}$与2D．-1.5与-$\frac{2}{3}$
12．下列式子中属于二次三项式的是（　　）
A．2x2+3B．-x2+3x-1C．x3+2x2+3D．x4-x2+1
2．计算：
（1）$\sqrt{0.5}$+$\sqrt{12}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{4\frac{1}{2}}$）；
（2）9$\sqrt{45}$-3$\sqrt{\frac{1}{5}}$÷（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$）．
9．一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，10，10，8，8，8，这组数据的众数与中位数分别为8，8．
6．已知x-2y+3=0，则代数式-2x+4y+2017的值为2023．
7．为了实现道路畅通工程，我省今年计划公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（　　）
A．9.2×1010B．92.7×108C．9.27×109D．9.3×109

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