下列由左边到右边的变形.属分解因式的变形是( )A．x2-2=-1B．=a2-b2C．1-x2=D．x2+4=(x+2)2-4x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．下列由左边到右边的变形，属分解因式的变形是（　　）

A．

x²-2=（x-1）（x+1）-1

B．

（a+b）（a-b）=a²-b²

C．

1-x²=（1+x）（1-x）

D．

x²+4=（x+2）²-4x

分析根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．

解答解：A、等式的右边不是几个整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；
B、等式的右边不是几个整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；
C、等式的右边是整式积的形式，故是因式分解，故本选项正确．
D、等式的右边不是几个整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；
故选C．

点评本题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．

练习册系列答案

17．一项工作，设每人的工作效率相同，a人需要n天完成，若增加4人，则完成工作需$\frac{（a+4）n}{a}$天．

14．

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠C=105°，∠BDC=60°，求∠BED的度数．

1．计算：
（1）（-2）³+6×2^-1-（-3.5）⁰
（2）（-2²b³）⁴+（-a）⁸•（2b⁴）³
（3）（-2x³）•xy³
（4）（a²）•（a²）⁴÷（-a²）⁵．

11．计算：（-$\frac{1}{4}$）¹⁰⁰×4¹⁰¹=4．

18．你能求（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：
（1）（x-1）（x+1）=x²-1；
（2）（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（3）（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
…
由此我们可以得到：（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=x¹⁰⁰-1；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
（1）2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1；
（2）（-2）⁹⁹+（-2）⁹⁹+（-2）⁹⁸+…+（-2）+1．

15．下列各组数中，互为相反数的有（　　）
①5.3与-3.5
②-（-4）与4
③-（-2）与-2
④+（-$\frac{1}{3}$）与-[-（-$\frac{1}{3}$）]．

16．

如图，已知直线y=-2x+8和x轴、y轴分别交于B和A，直线l经过点C（2，-4）和D（0，-3），向下平移1个单位后与x轴、y轴分别交于点E，F，直线AB和EF相交于P．
（1）求直线l的解析式；
（2）①求证：△AOB≌△EOF；
②判断△APE的形状，并说明理由．

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