Question

观察下面数：
 3、9、27、81、243、…
 1、7、25、79、241、…
 1、3、9、27、81、…
（1）第一行数有什么规律？
（2）第二行数、第三行数与第一行数分别有什么有什么关系？
（3）取每行第八个数计算它们的和．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）观察可看出第一行的数分别是3的1次方，二次方，三次方，四次方…，用式子表示规律为：3ⁿ；
（2）第二行数是第一行的数对应减去2得到；第三行数是第一行数的

1

3

；由此得出答案即可；
（3）写出每一行的第8个数，然后相加即可得解．

解答：解：（1）第一行数是：3¹，3²，3³，3⁴，…3ⁿ；

（2）第二行数比第一行数相应的数小2．即：3¹-2，3²-2，3³-2，3⁴-2，…；
第三行数的是第一行数数的

1

3

．
即：3¹×

1

3

，3²×

1

3

，3³×

1

3

，3⁴×

1

3

，…；

（3）第①行第8个数是：3⁸，
第②行第8个数是：3⁸-2，
第③行第8个数是：3⁸×

1

3

．
所以这三个数的和是：
3⁸+（3⁸-2）+3⁸×

1

3

=6561+6559+2187
=15307．

点评：此题主要考查了数字变化规律，观察得出每行之间的关系是解题的关键．