Question

11．已知|ab|=-ab，|b|=b，且ab≠0，|a|＞|b|
（1）填空：a＜0，b＞0，a-b＜0，a+b＜0
（2）化简：2|a|-|b|+3|a-b|-|a+b|

Answer 1

分析 （1）由|ab|=-ab，|b|=b，ab≠0，根据绝对值的意义得到ab＜0，b＞0，再根据有理数乘法法则得出a＜0，进而根据有理数的加减法法则判断出a-b与a+b的正负；
（2）利用绝对值的意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）∵|ab|=-ab，|b|=b，ab≠0，
∴ab＜0，b＞0，
∴a＜0，
∴a-b＜0，
又|a|＞|b|，
∴a+b＜0．
故答案为＜，＞，＜，＜；

（2）2|a|-|b|+3|a-b|-|a+b|
=-2a-b-3（a-b）+（a+b）
=-2a-b-3a+3b+a+b
=-4a+3b．

点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键．也考查了绝对值的定义．