如图.每个小方格的边长均为1.△ABC在图中.求证:△ABC是直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．

如图，每个小方格的边长均为1，△ABC在图中，求证：△ABC是直角三角形．

分析根据勾股定理计算出AC²、AB²、BC²，再根据勾股定理逆定理可得△ABC是直角三角形．

解答证明：∵AC²=3²+2²=13，AB²=4²+6²=52，BC²=72+4²=65，
∴AC²+AB²=BC²，
∴△ABC是直角三角形．

点评此题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．

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3．计算：
（1）（$\frac{10c}{-{a}^{2}b}$）³；
（2）（$\frac{-3a}{4{b}^{2}}$）²÷6a²b；
（3）（$\frac{{y}^{3}}{x}$）²•（$\frac{-x}{2{y}^{2}}$）³．

14．已知-a=5，则-[+（-a）]=5．

11．已知x+y=5，xy=3，则x²+y²=（　　）

18．已知$\sqrt{8a}$是整数，正整数a的最小值是2．

8．已知代数式a²+a的值是1，则代数式2a²+2a+2012值是2014．

15．一个三角形的三边长为15，20，25，则此三角形最大边上的高为（　　）

12．代数式3x-2的值是非正数，则x的取值范围是x≤$\frac{2}{3}$．

如图，由NO⊥l，MO⊥l，可以得出MO与NO重合，其中的理由是同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．