Question

18．如图，在线段BF上，有点E、C，BE=CF，∠B=∠F，∠ACB=∠DEF．
（1）证明：△ABC≌△DFE；
（2）这个图形是否轴对称图形，如果是，用虚线在图中画出它的对称轴．

Answer 1

分析 （1）直接利用全等三角形的判定方法得出答案；
（2）利用轴对称图形的性质得出对称轴即可．

解答 （1）证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠F}\\{BC=EF}\\{∠ACB=∠DEF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DFE（ASA）；

（2）解：这个图形是轴对称图形．
如图所示：直线l即为对称轴．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定与性质是解题关键．