题目内容
16、如图，ABCDE是封闭折线，则∠A十∠B+∠C+∠D+∠E为180
度．分析：连接AC，可以把要求的角都转换到△ABC中，根据三角形的内角和定理进行计算．
解答：
解：连接AC．
根据三角形的内角和定理，得
∠D+∠E=∠CAE+∠ACD．
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠B+∠BAC+∠ACB=180°．
故答案为180．
解：连接AC．根据三角形的内角和定理，得
∠D+∠E=∠CAE+∠ACD．
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠B+∠BAC+∠ACB=180°．
故答案为180．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，要巧妙构造辅助线，能够把要求的角转换到一个三角形中，熟练运用三角形的内角和定理是解题关键，难度适中．
练习册系列答案
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如图，ABCDE是封闭折线，则∠A十∠B+∠C+∠D+∠E为________度．
