题目内容
如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连接CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连接DG．求证：BE=DG．考点：全等三角形的判定与性质,正方形的性质
专题：证明题
分析：利用HL证明直角△CBE≌直角△CDG，根据全等三角形的对应边相等，即可证得．
解答：证明：∵在正方形CEFG中CG=CE，
又∵在正方形ABCD中BC=CD，∠B=∠CDG=90°
在直角△CBE与直角△CDG中，
，
∴△CBE≌△CDG（HL），
∴BE=DG．
又∵在正方形ABCD中BC=CD，∠B=∠CDG=90°
在直角△CBE与直角△CDG中，
|
∴△CBE≌△CDG（HL），
∴BE=DG．
点评：本题考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，理解正方形的性质是关键．
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