Question

10．对于抛物线y=-$\frac{1}{2}（x-2$）²+6，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=2；③顶点坐标为（2，6）；④当x＞2时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据二次函数解析式写出开口方向、对称轴和顶点坐标以及增减性即可得解．

解答 解：抛物线y=-$\frac{1}{2}（x-2$）²+6开口向下，故①正确；
对称轴为直线x=2，故②正确；
顶点坐标为（2，6），故③正确；
∵x＞2时，y随x的增大而减小，
∴x＞2时，y随x的增大而减小．故④正确．
综上所述，结论正确的是①②③④共4个．
故选：D．

点评 此题考查了二次函数的性质，主要是利用顶点式解析式求抛物线开口方向、顶点坐标和增减性，需熟记．