Question

5．如图，将方格纸中的△ABC向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到△A₁B₁C₁．
（1）画出平移后的图形；
（2）线段AA₁，BB₁的关系是平行且相等；
（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是4．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁即可得到△A₁B₁C₁；
（2）根据三角形面积公式，用一个矩形的面积分别减去3个三角形的面积可计算出△ABC的面积．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；

（2）AA₁∥BB₁，AA₁=BB₁；
（3）△ABC的面积=3×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×2=4．
故答案为平行且相等，4．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．