Question

如图所示，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，若AB=6，BC=9，则BF的长为（　　）

• A、4
• B、3

  2

• C、4.5
• D、2

  3

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：如图，证明∠B=90°，BC′=

1

2

AB=3；FC′=FC（设为λ），运用勾股定理列出关于λ的方程，求出λ即可解决问题．

解答：解：∵四边形ABCD为矩形，且点C′为AB的中点，
∴∠B=90°，BC′=

1

2

AB=3；
由题意得：FC′=FC（设为λ），
则BF=9-λ；
由勾股定理得：λ²=3²+（9-λ）²，
解得：λ=5，
BF=9-5=4，
故选A．

点评：该题以矩形为载体，以翻折变换为方法，主要考查了矩形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；对分析问题解决问题的能力提出了一定的要求．