Question

12．如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是90°．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定与性质，可得∠ODA与∠BAE的关系，根据余角的性质，可得∠ODA与∠OAD的关系，根据直角三角形的判定，可得答案．

解答 解：由ABCD是正方形，得
AD=AB，∠DAB=∠B=90°．
在△ABE和△DAF中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠ABE=∠DAF}\\{BE=AF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DAF，
∴∠BAE=∠ADF．
∵∠BAE+∠EAD=90°，
∴∠OAD+∠ADO=90°，
∴∠AOD=90°，
故答案为：90°．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，余角的性质，直角三角形的判定．