Question

一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题。
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）试求降价前y与x之间的关系式？
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

Answer 1

解：（1）根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元；
（2）设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+b，
把点（0，5），（30，20）代入可得：
，
解得：k=，b=5，
∴y=x+5；
（3）根据（2）中的表达式：k=，
∴降价前每千克的土豆价格是元；
（4）（26-20）÷0.4=15，
15+30=45kg。
所以一共带了45kg土豆。