题目内容
△ABC中，∠A的一个外角为158°，∠B与∠C的差为100°，则∠C=________．
29°
分析：由∠A的一个外角为158°，根据三角形外角的性质得到∠B+∠C=158°，而∠B-∠C=100°，即可求得∠C的度数．
解答：∵∠A的一个外角为158°，∠B与∠C的差为100°，
∴
，
解方程组得∠C=58°，
∴∠C=29°．
故答案为29°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形外角的性质．
分析：由∠A的一个外角为158°，根据三角形外角的性质得到∠B+∠C=158°，而∠B-∠C=100°，即可求得∠C的度数．
解答：∵∠A的一个外角为158°，∠B与∠C的差为100°，
∴
，解方程组得∠C=58°，
∴∠C=29°．
故答案为29°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形外角的性质．
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