题目内容

钟面上的角的问题．
（1）8点15分，时针与分针的夹角是多少？
（2）从12点整始，至少再过多少时间，分针与时针再一次重合？

解：（1）8点15分，时针与分针的夹角=8×30°-15×6°+15×0.5°=157.5°；
（2）设至少再过x分钟分针与时针再一次重合，
根据题意得x•0.5°+360°=x•6°，
解得x= $\text{[math]}$ （分），
所以从12点整始，至少再过 $\text{[math]}$ 分钟，分针与时针再一次重合．
分析：（1）8点时，分针与时针的夹角为240°，15分钟时针转了15×0.5°，分针转了15×6°，则时针与分针的夹角=8×30°-15×6°+15×0.5°；
（2）设至少再过x分钟分针与时针再一次重合，则分针比时针至少多转一圈，则x•0.5°+360°=x•6°，然后解方程即可．
点评：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30°；时针每分钟转0.5°，分针每分钟转6°．