Question

11．在直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD垂直于x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影子长$\frac{3}{4}$，点C的影子E的坐标为（$\frac{15}{4}$，0）．

Answer 1

分析 根据题意，结合图形，利用相似三角形△ECD∽△EAO的性质解答．

解答 解：如图：
∵CD⊥x轴，
∴CD∥OA，
∴△ECD∽△EAO，
∴DE：OE=CD：OA，
∵A（0，5），
C点坐标为（3，1），
∴DE：（DE+3）=1：5，
∴DE=$\frac{3}{4}$，
∴CD在x轴上的影长为$\frac{3}{4}$，点C的影子的坐标为（$\frac{15}{4}$，0）．
故答案是：$\frac{3}{4}$，（$\frac{15}{4}$，0）．

点评 此题考查了平面直角坐标系的知识，还考查了相似三角形的判定与性质，相似三角形的对应边成比例．